Если ты хоть раз в жизни смотрел, как устроен задний суппорт, ты поймёшь, что я хочу сказать

Мне кажется, у тебя не суппорт закис, а ручник клинит. У меня та же ерунда, к сожалению снег выпал раньше намеченного, поэтому ремонт я отложил до весны. Но проблему заклинившего ручника я решал "на рейсе" так: останавливаюсь, ставлю машину в парковку (если механика нужно заглушить и поставить на первую скорость), выхожу из машины, подхожу к заклинившему колесу, просовываю руку за него, нащупываю крепление тросика ручника (хз, как оно правильно называется) и тяну на себя со всех сил. Через секунду раздаётся довольно сильный удар и колесо начинает ходить свободно. Конечно, для простоты можно снять колесо, взять ключ на 14 или на 17 (не помню точно размер) и повернуть эту бяку ключом, но ковыряться со снятием колеса было откровенно лень. Кстати, есть вероятность, что тормоз расклинится сам по себе если от души надавить на педаль - однажды у меня такое получилось.